什么是共軛復(fù)數(shù)及性質(zhì)？

共軛復(fù)數(shù)就是指那些，實(shí)部相等，虛部為相反數(shù)的復(fù)數(shù)。即那些與a+bi（i為虛數(shù)單位）相對(duì)應(yīng)的a-bi的數(shù)。和以上兩種復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)。共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)有（a+bi）（a-bi）=a2+b2，這正好是這兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)，各自模的平方。也就是復(fù)數(shù)在幾何意義下的，模的長(zhǎng)度的平方。問(wèn)題答畢。

如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部為相反數(shù)，那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)是共軛復(fù)數(shù)。

兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的模相等，他們的和是實(shí)數(shù)，他們的積也是實(shí)數(shù)，并且等于模的平方。

兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱(chēng)。

共軛復(fù)數(shù)怎么寫(xiě)？

你好！共軛復(fù)數(shù)是指對(duì)于一個(gè)復(fù)數(shù)，將其虛部的符號(hào)變?yōu)橄喾?，即保持?shí)部不變，但虛部變號(hào)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)復(fù)數(shù)a+bi來(lái)說(shuō)，共軛復(fù)數(shù)為a-bi。比如，如果有一個(gè)復(fù)數(shù)3+4i，那么它的共軛復(fù)數(shù)為3-4i。
共軛復(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)和工程等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。特別是在復(fù)數(shù)運(yùn)算、電路分析、信號(hào)處理和波動(dòng)理論等方面，共軛復(fù)數(shù)經(jīng)常被用到?？梢哉f(shuō)，共軛復(fù)數(shù)是一個(gè)復(fù)數(shù)的重要概念，它有助于我們更好地理解和應(yīng)用復(fù)數(shù)。希望這個(gè)簡(jiǎn)短的回答能幫到您！如果您還有其他問(wèn)題，請(qǐng)繼續(xù)提問(wèn)。謝謝！

共軛復(fù)數(shù)有什么用？

共軛復(fù)數(shù)在判斷復(fù)數(shù)根方面很重要,如方程有根a+bi,則必有根a-bi,這一點(diǎn)與無(wú)理數(shù)根一樣.共軛復(fù)數(shù)是指±bi,兩相等實(shí)數(shù)不算共軛復(fù)數(shù)

共軛復(fù)數(shù)是什么

兩個(gè)實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)。兩個(gè)實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)。（當(dāng)虛部不等于0時(shí)也叫共軛虛數(shù)）復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作zˊ。同時(shí),復(fù)數(shù)zˊ稱(chēng)為復(fù)數(shù)z的復(fù)共軛(complexconjugate).根據(jù)定義，若z=a+bi(a，b∈R)，則zˊ=a－bi（a,b∈R)。共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱(chēng)（詳見(jiàn)附圖）。兩個(gè)復(fù)數(shù):x+yi與x-yi稱(chēng)為共軛復(fù)數(shù),它們的實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù).在復(fù)平面上.表示兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng).而這一點(diǎn)正是"共軛"一詞的來(lái)源.兩頭牛平行地拉一部犁,它們的肩膀上要共架一個(gè)橫梁,這橫梁就叫做"軛".如果用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加個(gè)"一"就表示X-Yi,或相反。特別的，當(dāng)b=0時(shí)，z∈R?z上面加“一”=z運(yùn)算特征（1）(z1+z2)′=z1′+z2′（2）(z1-z2)′=z1′-z2′（3）(z1·z2)′=z1′·z2′（4）(z1/z2)′=z1′/z2′(z2≠0)